第82页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

$解：①-②，得2x+y=4.④ $

$ ①+③，得5x+5y=15，即x+y=3.⑤$

$ ④-⑤，得x=1.$

$ 将x=1代入⑤，得y=2.$

$ 将x=1，y=2代入②，得z=7.$

$ 所以原方程组的解是\begin{cases}{x=1 ， }\ \\ { y=2， } \\ { z=7. }\end{cases}$

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$解：设\frac{x+y}{2}=\frac{z+x}{3}=\frac{y+z}{4}=k，$

$∴x+y=2k，z+x=3k，y+z=4k，$

$∴x+y+z+x+y+z=9k，$

$∴2x+2y+2z=9k.\ $

$∵x+y+z=18，$

$∴\frac{9}{2}k=18，∴k=4，$

$∴x+y=8，z+x=12，y+z=16.\ $

$∴x=2，y=6，z=10.$

$3-2z$

z+1

$5x+5y+5z=20$

$③÷5$

$解：由题意，设1本英语簿x元，$

$1本数学簿y元，1本作文本z元，$

$ 可得方程组\begin{cases}{4x+5y+2z=6 ，① }\ \ \\ {4x+8y+2z=7.2 ，②} \end{cases}$

$ ②-①，得3y=1.2，∴y=0.4.$

$ ①×8-②×5，整理得2x+z=2，$

$ ∴2x+3y+z=3.2，$

$ ∴200x+300y+100z=320.$

$ 故采购200本英语簿，300本数学簿，100本作文本$

$ 需要320元.$

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①

②

③

$解：由题意，得$

$\begin{cases}{ x+2y=3k-4，① }\ \\ { x-y=k+2，② } \\ { x+y=0，③}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{ x=\dfrac{10}{7}， }\ \\ { y=-\dfrac{10}{7}， } \\ { k=\dfrac{6}{7}. }\end{cases}$

$故k的值为\frac{6}{7}.$

$解：由题意，$

$\begin{cases}{ x+2y=3k-4，① }\ \\ { x-y=k+2，②} \\ {3x-4y=1，③}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{ x=-5， }\ \\ { y=-4， } \\ { k=-3. }\end{cases}$

$故k的值为-3.$

$解：\begin{cases}{ 3x+y+2z，① }\ \\ { x-3y-z=3，②} \end{cases}$

$①×3+②，整理，得z=6-2x，\ $

$①+②×2，整理，得y=x-3，$

$∴x+y+z=3.$