$解：\begin{cases}{ 5x+2y=11a+18，① }\ \\ { 2x-3y=12a-8，②} \end{cases}$
$①×3，得15x+6y=33a+54，③$
$②×2，得4x-6y=24a-16，④$
$③+④，得19x=57a+38，解得x=3a+2，$
$把x=3a+2代入①，得5(3a+2)+2y=11a+18，解得y=-2a+4，$
$所以方程组的解是\begin{cases}{ x=3a+2， }\ \\ { y=-2a+4. } \end{cases}因为x＞0，y＞0，所以\begin{cases}{ 3a+2＞0，⑤}\ \\ { -2a+4＞0，⑥ } \end{cases}$
$由⑤得a＞-\frac{2}{3}，由⑥得a＜2.\ $
$所以a的取值范围是-\frac{2}{3}＜a＜2.\ $
