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解$:(1)$如图所示:点$ C(3,-3) ,$面积为$\frac 52;$
$(2) $如图所示$:A'(-1,3), B'(2,0), C'(0,1)$


解:​$ P_2 $​的坐标是​$ (1,$​​$-1),$​​$ P_7 $​的坐标是​$ (1,$​​$1) ,$​​$ P_{100} $​的坐标是​$ (1,$​​$-3) .$​
理由:作​$ P_1 $​关于​$ A $​点的对称点, 即可得到​$ P_2(1,$​​$-1) ,$​
分析题意, 知​$ 6 $​个点一个循环,
故​$ P_7 $​的坐标与​$ P_1 $​的坐标一样,​$ P_{100} $​的坐标与​$ P_4 $​的坐标一样,
所以​$ P_7 $​的坐标等同于​$ P_1 $​的坐标为​$ (1,$​​$1) ,$​ 
​$P_{100} $​的坐标等同于​$ P_4 $​的坐标为​$ (1,$​​$-3) .$​