解：$(1)$根据“在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线”，可以延伸两条直
线，观察它们是否相交；或借助直尺和三角尺来判断.经过判断，图①中的两条
直线平行，图②中的两条直线不平行，
$ (2) $根据同位角相等，两直线平行，可以画一条直线，使它与两条直线相交，
然后度量一组同位角的度数.
如果这两个同位角相等，那么两直线平行，否则它们不平行.
经过判断，图①中的两条直线平行，图②中的两条直线不平行，
这种方法就是画出第三条直线，构造“三线八角”，通过数量关系来判断两条直
线的位置关系.
