解：$(1)$根据题意，得
$ 2x+(10-x)=16$
解得，$x=6$
$ 10-x=4$
所以胜$6$场，负$4$场
$ (3)$可以将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解
$ {{\begin{cases} { {x+y=10①}} \\{2x+y=16②} \end{cases}}}$
由①，得$y=10-x③$
把③代入②，得
$ 2x+10-x=16$
解得，$x=6$
把$x=6$代入③，得$y=4$
方程组的解是${{\begin{cases} { {x=6}} \\{y=4} \end{cases}}}$
所以胜$6$场，负$4$场
