第124页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

解：∵DE//BC

∴∠B=∠ADE=50°

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=70°

∴∠A=60°

解：(1)如果ab＞0，那么a＞0，b＞0

(2)这个逆命题是假命题，如a=-1，b=-2，ab=2，ab＞0，而a＜0，b＜0

解：$(1)AC//EB，$证明如下：

∵$AC//EB($已知)

∴$∠1=∠ABE($两直线平行，内错角相等)，

$∠2=∠EBD($两直线平行，同位角相等)

∵$∠1=∠2($已知)

∴$∠ABE=∠EBD($等量代换)

∴$BE$是$△ABC$的外角平分线(角平分线的定义)

$(2)∠1=∠ABE，$证明如下：

∵$∠1=∠ABE($已知)

∴$AC//BE($内错角相等，两直线平行)

∴$∠2=∠EBD($两直线平行，同位角相等)

∵$∠1=∠2($已知)

∴$∠ABE=∠EBD($等量代换)

∴$BE$是$△ABC$的外角平分线(角平分线的定义)

解：$(1)$如图所示

$(2)EM//FN，$证明如下：

∵$AB//CD($已知)

∴$∠AEG=∠CFG($两直线平行，同位角相等)

∵$EM$平分$∠AEG，$$FN$平分$∠CFG($已知)

∴$∠GEM=\frac 1 2∠AEG，$$∠GFN=\frac 1 2∠CFG($角平分线的定义)

∴$∠GEM=∠GFN($等量代换)

∴$EM//FN($同位角相等，两直线平行)