第83页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

解：原式$=\frac {(x-y)²+4xy}{x-y}×\frac {(x+y)²-4xy}{x+y}$

$=\frac {x²-2xy+y²+4xy}{x-y}×\frac {x²+2xy+y²-4xy}{x+y}$

$=\frac {(x+y)²}{x-y}×\frac {(x-y)²}{x+y}$

$=x²-y²$

解：原式$=1-\frac {a-1}{a}÷\frac {a²-1}{a(a+2)}$

$ =1-\frac {a-1}{a}×\frac {a(a+2)}{(a-1)(a+1)}$

$ =1-\frac {a+2}{a+1}$

$ =-\frac {1}{a+1}$

解：$ 2x=3(x- 1)$

$ x=3$

检验：当$x= 3$时，$x(x- 1)≠0$

∴$x=3$是方程的解

解：$5(y²-y)=y²+y$

$ 4y²=6y$

解得$y=0$或$y=\frac {3}{2}$

检验：当$y=0，$$y²+y=0，$∴舍去

当$y=\frac {3}{2}$时，$y(y+1)(y-1)≠0$

∴$y=\frac {3}{2}$是方程的解

解：$3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)$

$ x=2$

检验：当$x=2$时，$6(x-2)=0$

$x= 2$是增根，原方程无解

解：$ (x-2)²+4=x²-4$

$ x=3$

检验：当$x= 3$时，$(x+ 2)(x-2)≠0$

∴$x=3$是方程的解

解：设乙队全部完成此项工程需要$x$个月

$\frac {1}{2}(\frac {1}{x}+\frac {1}{3})+\frac {1}{3}=1$

$ x= 1$

$\frac {1}{x}＞\frac {1}{3}$

答：乙队的施工速度快。

解：$\frac {a}{a+1}-\frac {a+1}{a+2}=\frac {a(a+2)-(a+1)²}{(a+1)(a+2)}=\frac {a²+2a-a²-2a-1}{(a+1)(a+2)}=-\frac {1}{(a+1)(a+2)}$

∵$a＞-1$

∴$a+1＞0，$$a+2＞0$

∴$-\frac {1}{(a+1)(a+2)}＜0$

∴$\frac {a}{a+1}＜\frac {a+1}{a+2}$