解:$(1)$当$k<0$时,$y_1=\frac {k}{x}$和$y_2= -x$的图像有两个不同的交点
$(2)①$将点$(-3,$$m)$代入$y_2$得$m= 3$
将点$(-3,$$3)$代入反比例函数得$k=-9$
②:一次函数和反比例函数的图象交于点$(-3,$$3)$
所以另一个交点为$(3,$$ -3),$
根据反比例函数$y_1=-\frac {9}{x}$和一次函数$y_2=-x,$
画出函数的图象如图:
由图象可知$y_1 > y_2$时,$x$的取值范围是$-3< x< 0$或$x> 3$