解：$ (1)$将点$(-2，$$- 4)$代入函数表达式，得$- 4=-\frac {k}{-2}$
解得$k=8$
函数图像如下所示
$(2)$函数图像在第一、三象限，$y$的值随$x$的增大而减小
$(3) (1，$$-8)，$$(-1，$$ 8)$不在函数图像上，$(1，$$8)$在，
代入函数表达式，看左右是否相等
$(4) (-a，$$-b)、$$(-b，$$-a)$在函数图像上，
代入函数表达式，看左右是否相等
