$\text {解: (1) } $∵$\overline{x_{\text {甲 }}}=\frac{1}{10}(12+13+···+11)=13 $
∴$S_{\text {甲 }}=\frac{1}{10} {[(12-13)^{2}+(13-13)^{2}+···+(11-13)^{2}]=3.6} $
∵$\overline {x_{乙}}=\frac {1}{10}(11+16+···+16)=13 $
∴$s_{乙}=\frac {1}{10} {[(11-13)^2+(16-13)^2+···+(16-13)^2]=15.8} $
∴$S_{\text {甲 }}^{2}<S_{乙} , $∴ 甲的波动较小
$(2)$甲的平均差是$ \frac {1}{10}(|12-13|+\mid 13-13 |+···+| 11-13 \mid )=1.6$
乙的平均差是$ \frac {1}{10}(|11-13|+|16-13| +···+|16-13|)=3.4$
∵$1.6<3.4，$
∴ 样本平均差能区分这两个样本的波动大小且甲的波动较小.
