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解:​$x+2-3=2x-2$​
​                      $ x=1$​
检验:当​$x=1$​时,​$x-1=0$​
∴​$x=1$​是增根,原方程无解
解:​$a-5=2a-5$​
​               $ a=0$​
检验:当​$a=0$​时,​$2a-5≠0$​
∴​$a=0$​是方程的解
解:​$x+x+2=32$​
​                      $ x=15$​
检验:当​$x=15$​时,​$x(x+2)≠0$​
∴​$x=15$​是方程的解
解:​$(x-2)^2-x^2+4=8$​
​   $ x^2-4x+4-x^2+4=8$​
​                                    $ x=0$​
检验:当​$x=0$​时,​$(x+2)(x-2)≠0$​
∴​$x=0$​是方程的解
解:原式​$=\frac {x(x-y)+y(x+y)-2xy}{x^2-y^2}$​
​$ =\frac {x^2-xy+xy+y^2-2xy}{x^2-y^2}$​
​$ =\frac {(x-y)^2}{(x+y)(x-y)}$​
​$ =\frac {x-y}{x+y}$​
当​$x=5,$​​$y=2$​时,原式​$=\frac {5-2}{5+2}=\frac 37$​
解:若​$x=-2$​时,分式无意义,即​$-2+a=0,$​∴​$a=2$​
若​$x=4$​时,分式的值为​$0,$​即​$4-b=0,$​∴​$b=4$​
∴​$a+b=2+4=6$​