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解：设第一批订购$x$件衬衫

根据题意，得$\frac {80000}x=\frac {176000}{2x}-4$

解得，$x=2000$

经检验，$x=2000$是原方程的解

∴第一批进$2000$件，进价$40$元；第二批进$4000$件，进价$44$元。

$2000×18+3850×14+150×2.4=90260($元)

答：该商场共盈利$90260$元。

解：$\frac 1 {n(n+2)}=\frac 1 2(\frac 1\ \mathrm {n}-\frac 1 {n+2})(n\geqslant 1，$且$n$为整数)

$(2)$原式$=\frac 1 2(\frac 1{x-1}-\frac 1 {x+1})+\frac 1 {2(x+1)}=\frac 1 {2(x-1)}-\frac 1 {2(x+1)}+\frac 1 {2(x+1)}=\frac 1 {2x-2}$

解：两台空调售出后相对于进价要亏损

设两台空调的进价分别为$m $元和$n$元，则$m(1+10\%)=n(1-10\%)$

∴$m=\frac {0.9}{1.1}n$

∵$\frac {调价后两台售价的和}{两台进价的和}=\frac {1.1m+0.9n}{m+n}$

∴有$\frac {0.9n+0.9n}{0.9}=0.99，$即调价后两台售价的和相当于两台进价的和的$99\%，$

∴亏损$1\%$