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解：原式$=x^2×\frac {\sqrt {y}}{\sqrt{x}}$

$ =x\sqrt{xy}$

解:原式$=(20\sqrt{3}-18\sqrt{3}+4\sqrt{15})÷\sqrt{3}$

$=20-18+4\sqrt{5}$

$=2+4\sqrt{5}$

解:原式$=3+6\sqrt{2}+6+\sqrt{3}+\sqrt{2}$

$=9+7\sqrt{2}+\sqrt{3}$

解：两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式

$\sqrt{3}+\sqrt{2}$

解:原式$=\frac {(2-\sqrt{3})²}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}+\frac {4(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}$

$=(2-\sqrt{3})²+4(\sqrt{3}+\sqrt{2})$

$=4-4\sqrt{3}+3+4\sqrt{3}+4\sqrt{2}$

$=7+4\sqrt{2}$