解：$(2)(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=2085(\mathrm {t})$
$ 2085÷120×1200=20850($吨)
∴估计该社区一年共可节约$20850$吨自来水
$ (3)$设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有$x$户，则只改造水龙头不改造马
桶的家庭共有$(92- x)$户 只改造马桶不改造水龙头的家庭共有$(71- x)$户
根据题意，得$x+ (92-x)+(71-x)= 100$
解得$x= 63$
∴既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有$63$户
