第134页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

$9\sqrt{2}$

解:原式$=3\sqrt{6}+2\sqrt{6}-9×\frac {\sqrt{6}}{18}$

$=3\sqrt{6}+2\sqrt{6}-\frac {\sqrt{6}}{2}$

$=\frac {9\sqrt{6}}{2}$

解:原式$=10x²\sqrt{xy}×(5÷15)×\sqrt{\frac {y}{x}÷\frac {x}{y}}$

$=10x²\sqrt{xy}×\frac {1}{3}×\frac {y}{x}$

$=\frac {10}{3}xy\sqrt{xy}$

解:原式$=3\sqrt{2}+3\sqrt{5}-2\sqrt{5}-5\sqrt{2}$

$=\sqrt{5}-2\sqrt{2}$

解:原式$=(4+4\sqrt{10}+10)(14-4\sqrt{10})$

$=(14+4\sqrt{10})×(14-4\sqrt{10})$

$=14²-(4\sqrt{10})²$

$=196-160$

$=36$

解:原式$=\frac {1+x+1-x}{x+1}×\frac {(x+1)²}{2(x-1)}$

$=\frac {2}{x+1}×\frac {(x+1)²}{2(x-1)}$

$=\frac {x+1}{x-1}$

将$x=\sqrt{2}+1$代入原式

原式$=\frac {\sqrt{2}+1+1}{\sqrt{2}+1-1}=1+\sqrt{2}$

解:三角形的面积$=\frac {1}{2}×(3-\sqrt{2})×(3+\sqrt{2})=\frac {7}{2}{cm}^2；$

三角形的斜边长$=\sqrt{{(3-\sqrt{2})}^2+{(3+\sqrt{2})}^2}=\sqrt{22}，$

∴三角形的周长$=(3-\sqrt{2})+(3+\sqrt{2})+\sqrt{22}=(6+\sqrt{22})\ \mathrm {cm}.$

解：$(1)$如图①所示：

$AC+CE=\sqrt{{x}^2+25}+\sqrt{{x}^2-16x+65}，$

当$A、$$C、$$E$在同一直线上，$AC+CE$最小；

$(2)$作点$N$关于$x$轴的对称点$N'，$连接$MN'$交$x$轴于点$P，$此时$PM+PN$的值最小，等于$MN'，$

过点$M$作$y$轴的垂线交射线$N'N$于点$A，$如图②所示.

$∵N(3，$$2)，$

$∴N'(3，$$-2).$

设直线$MN'$得解析式为$y=kx+b，$

则$\{\begin{array}{l}{b=4}\\{3k+b=-2}\end{array}，$

解得$\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}.$

$∴y=-2x+4.$

当$-2x+4=0$时，$x=2，$

$∴P(2，$$0).$

在$Rt△AMN'$中，$AM=3，$$AN'=6，$

$∴MN'=\sqrt{A{M}^2+AN{'}^2}=\sqrt{{3}^2+{6}^2}=3\sqrt{5}.$

$∴PM+PN$最小值为$3\sqrt{5}.$