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$3\sqrt{3}$
90°或30°
$证明:如图(1),连接AF.\ $
$∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD.\ $
$∵四边形AEFG是菱形,\ $
$∴∠EAF=∠GAF.\ $
$又AF=AF,∴△BAF≌△DAF(SAS),$
$∴DF=BF.\ $
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