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解:(3)当k=12时，且A、B两点横纵坐标均

为正整数，

∵12=1×12=2×6=3×4，

∴有以下可能:

①A(1,12)、B(12,1)，此时点C坐标(13,13)；

②A(2,6)、B(6,2)，此时点C坐标(8,8)；

③A(3,4)、B(4,3)，此时点C坐标(7,7).

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