$ 解：(1)试管和沙子的总重G=mg=30×10^{-3}\ \text {kg}×10\ \text {N/kg}=0.3\ \text {N}。$
$ 由于试管漂浮在水面，F_浮=G=0.3\ \text {N}$
$ (2)试管底部受到向上的压力为F=G=0.3\ \text {N}。$
$ 水对试管底部的压强为p=\frac {F}{S}=\frac { 0.3\ \text {N}}{1.5×10^{-4}\ \text {m}^2}=2×10^{3}\ \text {Pa}$
$ (3)设试管长为，试管露出水面的长度l_{1}=5\ \text {cm}=0.05\ \text {m}。$
$ 根据阿基米德原理，$
$ V_排=\frac {F_浮}{ρ_水g}=\frac { 0.3\ \text {N}}{1×10^{3}\ \text {kg/m}^3×10\ \text {N/kg}}=3×10^{-5}\ \text {m}^3$
$ 浸在水中的长度为$
$ l_{2}=\frac {V_排}S=\frac {3×10^{-5}\ \text {m}^3}{1.5×10^{-4}\ \text {m}^2}=0.2\ \text {m}。$
$ l=l_{1}+l_{2}=0.05\ \text {m}+0.2\ \text {m}=0.25\ \text {m}。$
$ 当试管漂浮于水面时，F_浮=G=ρ_水g(l-l_1)S…①$
$ 当试管漂浮于某液体时，F=G=ρ_液g(l-l_3)S…②。$
$ 由①、②两式得$
$ ρ_液=\frac {l-l_{1}}{l-l_{3}}ρ_水=\frac {0.25\ \text {m}-0.05\ \text {m}}{0.25\ \text {m}-0.07\ \text {m}}×1×10^{3}\ \text {kg/m}_{3}=1.11×10^{3}\ \text {kg/m}^3$
