第43页 - 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案

$证明:∵四边形ABCD为平行四边形，\ $

$∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.\ $

$又点E、F是AB、CD的中点，\ $

$∴BE=\frac{1}{2}AB，DF=\frac{1}{2}CD，$

$∴BE=DF，$

$∴△ADF≌△CBE(SAS)，$

$∴AF=CE.$

$证明:∵四边形ABCD是平行四边形，$

$ ∴AD//BC，AD=BC.∴∠EAO=∠FCO.$

$ ∵DE=BF，∴AE=CF.$

$ 在△AOE和△COF中，\begin{cases}{∠EAO=∠FCO,\ }\ \\ {\ ∠AOE=∠COF,}\\{AE=CF,} \end{cases}\ \ $

$ ∴△AOE≌△COF(AAS).∴OE=OF.$

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