电子课本网 第82页

第82页

信息发布者:
$\frac{6}{x-1}(或\frac{6}{x²-1})$
0或-4
$1或-\frac{1}{3} $
$-\frac{4}{3} $
-a+b+1
$解:原式$
$=\frac{(x+y)²-2²}{x+y-2}$
$=\frac{(x+y+2)(x+y-2)}{x+y-2}$
$=x+y+2.$
$解:原式$
$=\frac {x^{n}\ (y^{n} +1) (y^{n} -1)}{x^{n} ·x(y^{n} +1)}$
$=\frac {y^{n} -1}{x}.$
$ \begin{aligned}解:原式&=\frac{(a+b-4)^{2} }{(a+b+4)(a+b-4)} \\ &= \frac{a+b-4}{a+b+4} . \\ \end{aligned}$
$当a+b=5时,原式=\frac{5-4}{5+4}=\frac{1}{9}.$
$解:由题意,得\begin{cases}{ 2x+3y=5z, } \\ {3x-2y=-12z, } \end{cases}解得\begin{cases}{x=-2z, } \\ {y=3z. } \end{cases}$
$ \begin{aligned} ∴原式&=\frac{x(2x-3y)}{(2x-3y)²}=\frac{x}{2x-3y} \\ &=\frac{-2z}{2x(-2z)-3×3z}= \frac{2}{13}. \\ \end{aligned}$
$解:∵a²+b²=(a+b-c)²,$
$ \begin{aligned} ∴a²&=(a+b-c)²-b² \\ &=(a+b-c+b)(a+b-c- b) \\ &=(a+2b-c)(a-c). \\ \end{aligned}$
$同理,b²=(2a+b-c)(b-c).\ $
$ ∴\frac{a²+(a-c)²}{b²+(b-c)²} =\frac{(a+2b-c)(a-c)+(a-c)²}{(2a+b-c)(b-c)+(b-c)²} $
$=\frac{(a-c)(a+2b-c+a-c)}{(b-c)(2a+b-c+b-c)}=\frac{(a-c)(2a+2b-2c)}{(b-c)(2a+2b-2c)} $
$= \frac{a-c}{b-c}. $
$ \begin{aligned}解:原式&=\frac{2024²×(2024-2)-2022}{2024²×(2024+1)-2025} \\ &= \frac{2022×(2024²-1)}{2025×(2024²-1)} \\ &=\frac{2022}{2025}. \\ \end{aligned}$
$解:设20242023=x,$
$ \begin{aligned}则原式&=\frac{x²}{(x-1)²+(x+1)²-2} \\ &=\frac{x²}{2x²} \\ &=\frac{1}{2} . \\ \end{aligned}$