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C
3
1
$\frac{8}{1-a^{8} } $
$\frac{3n}{n+1} $
$\frac{b}{a}$
$解:设往(1)中的糖水中加入c(c>0)克糖,$
$则此时糖水的甜度为 \frac{b+c}{a+c}.$
$∵\frac{b+c}{a+c}-\frac{b}{a}$
$=\frac{ab+ac}{a(a+c)}-\frac {ab+bc}{a(a+c)}$
$=\frac{c(a-b)}{a(a+c)}.$
$∵a>b>0,c>0,∴a-b>0,$
$c(a-b)>0,a(a+c)>0,$
$∴\frac{c(a-b)}{a(a+c)}>0,∴\frac{b+c}{a+c}> \frac {b}{a},$
$∴向(1)中的糖水中再加入适量的糖,充分$
$搅匀后,糖水更甜了.$
$\frac{1}{2} $
-1
②③
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