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$0.29\overset{▪}{3}$

10

$29.\overset{▪}{3}$

$293.\overset{▪}{3}$

100

$293.\overset{▪}{3}$

$29.\overset{▪}{3}$

34

156

264

$\frac{34}{90}$

$\frac{156}{990}$

$\frac{264}{900}$

9

0

9

0

不循环

$\frac{abc-a}{990}$

$\frac{abcd-a}{9990}$

$\frac{7}{45}$

$\frac{193}{999}$

$\frac{53734}{99900}$

90

1000

1000

10

990

100

1000

1000

900

$结论正确。$

$假设t=0.ab\overset{▪}{c}，则100t=t=ab.\overset{▪}{c}$

$1000t=t=abc.\overset{▪}{c}$

$则900t=abc-ab$

$所以t=\frac{abc-ab}{900}$

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