第7页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专版

$n≤\frac {4}{3}$

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解$：x+\frac {1}{9}=0$

$x=-\frac {1}{9}$

解$：\frac {1}{2}(x-5)²=16$

$(x-5)²=32$

$x-5=±4\sqrt{2}$

$x_1=5+4\sqrt{2}，x_2=5-4\sqrt{2}$

解$：y²-0.09-0.16=0$

$y²=0.25$

$y_1=0.5，y_2=-0.5$

解$：2(2m-3)=±3(m-1)$

$2(2m-3)=3(m-1)$或$2(2m-3)=-3(m-1)$

$4m-6=3m-3$或$4m-6=3-3m$

$m_1=3$或$m_2=\frac {9}{7}$

解：令$y={a}^2+{b}^2，$则原方程可化简为${(y-1)}^2=17，$

直接开平方，得$y-1=±\sqrt {17}$

解得，${y}_1=-\sqrt {17}+1，$${y}_2=\sqrt {17}+1$

$ ∵y={a}^2+{b}^2\geqslant 0$

$ ∴y=\sqrt {17}+1，$即${a}^2+{b}^2=\sqrt {17}+1$

解:当$ 1 \leqslant x<2 $时$， \frac {1}{2} x^2=1 ， $即$ x^2=2 ， $

解得$ x_1=\sqrt{2}， x_2= -\sqrt{2} ($不合题意, 舍去);

当$ 0 \leqslant x<1 $时$， \frac {1}{2} x^2=0 ， $即$ x^2=0 ， $解得$ x_1=x_2=0 ； $

当$ -1 \leqslant x<0 $时$， \frac {1}{2} x^2=-1 ， $方程没有实数根;

当$ -2 \leqslant x<-1 $时$， \frac {1}{2} x^2=-2 ， $方程没有实数根.

综上所述, 在$ -2 \leqslant x<2 $的范围内满足$ [x]=\frac {1}{2} x^2 $的$ x $的值为$ \sqrt{2} $或$ 0$