解：解答过程有错，正确的解答过程如下：
把$x=m$代入原方程，化简，得$\ \mathrm {{m}^3}=m$
移项，得$\ \mathrm {{m}^3}-m=0$
提取公因式$m，$得$m(\ \mathrm {{m}^2}-1)=0$
由平方差公式，得$m(m+1)(m-1)=0$
$ ∴m=0$或$m+1=0$或$m-1=0$
$ ∴{m}_1=0，$${m}_2=-1，$${m}_3=1$
将$m$的三个值分别代入原方程检验，均符合题意
$ ∴m $的值为$0$或$-1$或$1$
