第107页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专版

$\frac {2}{5}$

解：将分式方程$\frac x {x-1}-1=\frac m {(x-1)(x+2)}$去分母、整理，得$x+2=m$

根据题意，当$x=1$或$-2$时，原分式方程的分母为$0，$此时分式方程无解

当$x=1$时，$m=3；$当$x=-2$时，$m=0$

∴在$1、$$2、$$3、$$4、$$5$中取一个数字使分式方程无解的情况只有$ m=3$这$1$种

∴数字$m$使分式方程$\frac x {x-1}-1=\frac m {(x-1)(x+2)}$无解的概率为$\frac 1 5$

解$ ：\frac {3x-2}{2} <x+1，$得$x<4.$

当$a=-1$或$3$时，原不等式组有解;

当$a=0$或$2$时，原不等式组无解.

记使关于$x$的不等式组$\begin{cases}{\dfrac {3x-2}{2} <x+1}\\{ax＞8}\end{cases}$有解为事件$A，$

$∴ P(\mathrm {A})= \frac {2}{4} = \frac {1}{2}$

解:若关于$ x $的一元二次方程$ a x^2+b x+1=0 $有两个不相等的实数根, 则$ b^2-4\ \mathrm {a} c>0 . $

画树状图如图所示, 由树状图, 可知$ b^2- 4\ \mathrm {a} c $的值共有$ 9 $种等可能的结果,

其中不满足$ b^2-4\ \mathrm {a} c>0 $的结果有$ 4 $种,

$ ∴P( $小华获胜$ )=\frac {4}{9} $