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解:原式=16m²-8mn+n²

解:原式$=(a²+\frac {1}{3}b²)²$

$=a^4+\frac {2}{3}a²b²+\frac {1}{9}b^4$

解:原式=(80-0.2)²

=80²-2×80×0.2+0.2²

=6400-32+0.04

=6368.04

解:原式$=(100+1)²+(100-1)²$

$=100²+200+1+100²-200+1$

$=10000+200+1+10000-200+1$

$=200002$

解:原式$=4a²-12a+9-(a²-25)$

$=4a²-12a+9-a²+25$

$=3a²-12a+34$

解:原式$=x²-6x+9+x²-9+4x-2x²$

$=-2x$

$=-2×(-\frac {1}{2})$

$=1$

解$：(1)$原式$=(a-b)²+2ab$

$=4²+12×2$

$=16+24$

$=40$

$(2)$原式$=40-12$

$=28$

$(3)$原式$=(a-b)²+4ab$

$=4²+4×12$

$=16+48$

$=64$

解:设原正方形的边长为$x\ \mathrm {cm}.$

由题意，得$(x+3)(x-3)=(x-1)(x-1)，$

解得$x=5. $

∴这个长方形的面积为$(5+3)×(5-3)=16(\ \mathrm {cm}²)$

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