第79页 - 通城学典课时作业本八年级数学人教版南通专版

解：$(2)∵ $易知$x≠0，$

$∴ x²+3x-1=0$的两边同时除以$x，$得$x-\frac {1}{x}=-3. $

$∴ (x+\frac {1}{x})²=(x-\frac {1}{x})²+4=13.$

$∴x+\frac {1}{x}=± \sqrt{13}$

解$：(1)$算式$=-(3-1)×(3+1)×(3²+1)×(3^4+1)×(3^8+1)×(3^{16}+1)×(3^{32}+1)-1$

$=-(3²-1)×(3²+1)×(3^4+1)×(3^8+1)×(3^{16}+1)×(3^{32}+1)-1$

$=-(3^4-1)×(3^4+1)×(3^8+1)×(3^{16}+1)×(3^{32}+1)-1$

$=-(3^8-1)×(3^8+1)×(3^{16}+1)×(3^{32}+1)-1$

$=-(3^{16}-1)×(3^{16}1+1)×(3^{32}+1)-1$

$=-(3^{32}-1)×(3^{32}+1)-1$

$=-3^{64}+1-1$

$=-3^{64}$

$(2)$个位数字为$1$

解$：(1)∵x²+2y²-2xy+4y+4=0$

$∴(x²-2xy+y²)+(y²+4y+4)=0$

$∴(x-y)²+(y+2)²=0$

$∴x-y=0，y+2=0$

$∴x=y=-2$

$∴x²+y²=(-2)²+(-2)²=8$

$(2)$由$a²+b²+45=12a+6b，$得$(a²-12a+36)+(b²-6b+9)=0，$

即$(a-6)²+(b-3)²=0.$

$∴a-6=0，b-3=0，$

解得$a=6，b=3.$

①若$c=6，$则$△ABC$的周长为$6+6+3=15；$

②若$c=3，∵ 3+3=6，$

∴不能构成三角形，此种情况不存在.

综上所述，$△ABC$的周长是$15$