解：$(2)$由题意可得:将$x=-1$代入多项式$B，$得$B=a-(a-1)-\frac {a}{2}=0$
解得$a=2$
将$a=2$代入多项式$B，$得$B=2x²x-1=(x-1)(2x+1)$
令$2x+1=0$得：$x=-\frac {1}{2}$
∴多项式$B$的另一个零点为$-\frac {1}{2}.$
$(3)∵ M=(2ax+b)(cx-5c)，$
$∴M$的两个零点是$-\frac {b}{2a}$或$5.$
根据$“2$系多项式”的定义，可得$-\frac {b}{2a}+5=2×2.$
化简，得$b=2a.$
将$b=2a$代入多项式$M$进行化简，得$M=(2ax+b)(cx-5c)=2ac(x+1)(x-5)=2ac(x²-4x-5)$
$=2acx²-8acx-10ac. $
$∵ M=bx²-4cx-2a-4=2ax²-4cx-2a-4，$
$∴ 2ac=2a，$$-8ac=-4c.$
$∴a=\frac {1}{2}，c=1$
