第123页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

解：$(2)$画树状图如图所示

由图，可知共有$16$种等可能的结果，其中第$2$次摸到的小球编号比第$1$次摸到的小球

编号大$1$的结果有$3$种

∴$ P($第$2$次摸到的小球编号比第$1$次摸到的小球编号大$1)=\frac {3}{16}$

解：$ (1) 2$个红球记为红$_1、$红$_2，$画树状图如图所示

由图，可知共有$6$种等可能的结果

$(2)$由$(1)$知摸出颜色相同的$2$个球的结果有$2$种，摸出颜色不同的$2$个球的结果有$4$种

∴$P($摸出颜色相同的$2$个球$)=\frac 26=\frac 13，$$P($摸出颜色不同的$2$个球$) =\frac 46= \frac 23$

∵一等奖的获奖率低于二等奖，$\frac 13＜\frac 23$

∴摸出颜色相同的$2$个球对应一等奖，摸出颜色不同的$2$个球对应二等奖

$\frac {1}{3}$

解：$(2)$画树状图如图所示

由图，可知共有$9$种等可能的结果，

其中$a+b>0$的结果有$4$种，$a+b<0$的结果有$4$种

∴$P($小聪获胜$)=\frac {4}{9}，$$P($小明获胜$)=\frac {4}{9}$

∵$ P($小聪获胜$)=P($小明获胜)

∴这个游戏公平