解：$(1)U_{0}=IR=0.2\ \mathrm {A}×20\ \mathrm {Ω}=4\ \mathrm {V}$；$U_R=U-U_{0}=12\ \mathrm {V}-4\ \mathrm {V}=8\ \mathrm {V}$；$R=\frac {U_R}{I}=\frac {8\ \mathrm {V}}{0.2\ \mathrm {A}}=40\ \mathrm {Ω} $
$(2)$当电压表示数为$10\ \mathrm {V} $时，$U_{0}'=U-U_R'=12\ \mathrm {V}-10\ \mathrm {V}=2\ \mathrm {V}$；$I_{0}=\frac {U_{0}'}{R_{0}}=\frac {2\ \mathrm {V}}{20\ \mathrm {Ω}}=0.1\ \mathrm {A} $
$(3)$由图丙可知，当空气的湿度达到$50\%$时，湿敏电阻$R $的阻值$R'=60\ \mathrm {Ω}$，$I'=\frac {U}{R_{0}+R'}=\frac {12\ \mathrm {V}}{20\ \mathrm {Ω}+60\ \mathrm {Ω}}=0.15\ \mathrm {A}$，$U_R''=I'R'=0.15\ \mathrm {A}×60\ \mathrm {Ω}=9\ \mathrm {V}$
