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第44页

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C

B

C

54°

40°

$证明：∵ ∠AEC是△ABE的外角，$

$∴ ∠AEC=∠B+∠BAE.$

$ ∵∠AEC=∠AED+∠CED，∠B=∠AED，$

$∴ ∠BAE=∠BAE=∠CED，$

$在△ABE和△ECD中，$

${{\begin{cases} { {∠BAE=∠CED}} \\{∠B=∠C} \\ {BE=CD} \end{cases}}}$

$∴△ABE≌△ECD(AAS)，$

$∴AE=ED，$

$∴∠EAD=∠EDA$

D

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