第79页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏专版

D

B

$\sqrt{10}$

2

-3

$\sqrt{17} $

$解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，AC=3，$

$∴ BC=AC=3.$

$∵ P为边BC的三等分点，$

$∴①当PC=\frac{1}{3}BC=1时，AP= \sqrt{AC²+PC²}= \sqrt{3²+1²}= \sqrt{10}；$

$②当PC=\frac{2}{3}BC=2时，AP= \sqrt{AC²+PC²}= \sqrt{3²+2²}= \sqrt{13}.$

$综上所述，AP的长为 \sqrt{10}或 \sqrt{13}$

解：(1)答案不唯一，

如图①②

(2)答案不唯一，

如图③④