$解：(1)如图，△ABC即为所求，A(-3，1)，B(0，2)，C(-1，4)$
$(2)如图，连接AO、A_1O、AA_1，△AOA_1的面积为\frac 1 2×4×1=2，$
$△ABC的面积为3×3-\frac 1 2×2×3-\frac 1 2×1×2-\frac 1 2×1×3=\frac 7 2$
$(3)如图，连接CC_1，由平移的性质，可知S_{△ABC}=S_{△A_1B_1C_1}，$
$∴△ABC扫过的面积为S_{四边形AA_1C_1C}+S_{△A_1B_1C_1}$
$=S_{四边形AA_1C_1C}+S_{△ABC}=4×3+\frac 7 2=\frac {31}2$
