第129页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏

$解：8{x}^{3}=-8$

${x}^{3}=-1$

$x=-1$

$解：{(x-3)}^{3}=-27$

$x-3=-3$

$x=0$

$解：原式=\sqrt {10}-\sqrt {3}≈1.430$

$解：原式≈10.76$

$解：由题意，得{{\begin{cases}{{{x}^{2}+2y=17}}\\{\sqrt {2}y=-4×\sqrt {2}} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases}{{x=±5}}\\{y=-4} \end{cases}}}$

$解：如图，△ABC即为所求，设面积为5的等腰直角三角形的直角$

$边长为x(x＞0)，则\frac 1 2{x}^{2}=5，$

$∴{x}^{2}=10$

$解得，x=\sqrt {10}(负值舍去)$

$∵\sqrt {10}=\sqrt {{1}^{2}+{3}^{2}}$

$∴结合勾股定理，可知等腰直角三角形的两条直角边都是1×3的长方$

$形的对角线$

$∴可以画出图中线段AC、BC，且AC⊥BC，$

$连接AB，即得一个面积为5的等腰直角三角形$

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解：分为三种情况：

①如图①，展开后连接AB，则AB的长即为表面上点A到点B的最短距离

∵∠ACB=90° ，AC=3+4=7，BC=5，∴ $AB=\sqrt{7^2+5^2}=\sqrt{74}$

②如图②，展开后连接AB，则AB的长即为表面上点A到点B的最短距离

∵∠ADB=90° ，AD=3，BD=5+4=9，

$∴ AB=\sqrt{3^2+9^2} =\sqrt{90}$

③如图③，展开后连接AB，则AB的长即为表面上点A到点B的最短距离

∵∠AEB=90°，AE=4，BE=3+5=8，

$∴AB=\sqrt{4^2+8^2}=\sqrt{80}$

$∵\sqrt{74}<\sqrt{80}<\sqrt{90}$

$∴表面上点A到点B的最短距离是\sqrt{74}$