$解：如图，连接EE,$
$∵ △ABE≌△CBE',$
$∴ BE=BE'=2,AE=CE'=1,∠ABE=∠CBE'.$
$∵ 四边形ABCD是正方形，$
$∴ ∠ABC= 90°， 即∠ABE+∠EBC=90°,\ $
$∴∠CBE'+∠EBC=90°，即∠EBE'=90°,$
$∴ △BEE'为等腰直角三角形，$
$∴\ E'E²=BE²+BE'²=8,∠BE'E=45°.\ $
$∵CE²=3²=9,CE'²=1² =1,\ $
$∴ E'E²+CE'² =CE²,\ $
$∴∠EE'C=90°,$
$∴∠BE'C=∠BE'E+∠EE'C=135°$
