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第3页

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B

B

C

12

30°

C

解：(1)∵△ABD≌△EBC

∴BD=BC=3cm，BE=AB=2cm

∴DE=BD- BE=1cm

(2)AC⊥BD，理由：

∵△ABD≌△EBC

∴∠ABD=∠EBC

又点A、B、 C在一条直线上

∴∠EBC=90°，∴AC⊥BD

(3)CE⊥AD，理由：延长CE交AD于F

∵△ABD≌△EBC，∴∠D= ∠C

由(2)得，DB⊥AC

∵△ABD是直角三角形

∴∠A+∠D=90°，∴∠A+∠C=90°

∴∠AFC=90°，即CE⊥AD

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