第32页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

△ABC≌△EFG

$证明：(1) 在 \triangle B E F 和 \triangle C DA 中$

$\begin{cases}{B E=C D}\\{\angle B=\angle 1}\\{B F=CA}\end{cases}$

$∴\triangle B E F≌ \triangle C DA(\mathrm {SAS})$

$∴\angle D=\angle 2\ $

$(2)解：∵\angle D=\angle 2，\angle D=78°$

$∴\angle 2=\angle D=78°\ $

$∵E F//A C$

$∴\angle BA C=\angle 2=78°\ $

$解：在△MBC 与△MB'C'中$

$\begin{cases}{MB=MB'}\\{∠BMC=∠B'MC}\\{MC=MC'}\end{cases}$

$∴△MBC≌△MB'C (\mathrm {SAS})$

$∴∠MBC=∠MB'C'$

$∴∠MBA=∠MB'A'$

$在△MBA与△MB'A'中$

$\begin{cases}{∠MBA=∠MB'A'}\\{MB=MB'}\\{∠BMA=∠B'MA'}\end{cases}$

$∴△MBA≌△MB'A'(\mathrm {ASA})$

$∴A'B'=AB$

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