第95页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

C

两

9

3

39

$解：(1) 成立，举例不唯一$

$如： \sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{-8}=0，则 8 与 -8 互为相反数$

$(2)∵\sqrt[3]{8-y} 和 \sqrt[3]{2y-5} 互为相反数$

$∴\sqrt[3]{8-y}+\sqrt[3]{2y-5}=0\ $

$∴8-y+2y-5=0，解得 y=-3\ $

$∵x+5 的平方根是它本身$

$∴x+5=0$

$∴x=-5\ $

$∴x+y=-5-3=-8$

$∴x+y 的立方根是 -2\ $

$解：∵\sqrt[3]{128m}=\sqrt[3]{64 ×2m}=\sqrt[3]{4^{3} ×2m}$

$且 \sqrt[3]{128m} 是一个正整数$

$∴2m 是一个正整数的立方$

$又所求的正整数 m 最小$

$∴m=4\ $

$解：(2)∵10^{3}=1000，100^{3}=1000000$

$而 1000\lt 103823\lt 1000000$

$∴10\lt \sqrt[3]{103823}\lt 100，$

$∴结果为两位数$

$只有 7 的立方的个位数字是 3$

$因此结果的个位数字是 7$

$如果划去 103823 后面的三位 823 得到数 103$

$而 4^{3}=64，5^{3}=125$

$可以确定 \sqrt[3]{103823} 的十位数字为 4$

$∴\sqrt[3]{103823}=47\ $