第120页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

3-m

$解：(1)∵A(-6，0)，B(0，8)$

$∴OA=6，O B=8\ $

$根据勾股定理得 A B=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\ $

$(2) 设 O C=x$

$由折叠的性质得 A D=A O=6$

$C D=O C=x，\angle B D C=90°$

$∴B D=A B-A D=4，B C=8-x\ $

$在 Rt \triangle B D C 中，B D^{2}+C D^{2}=B C^{2}$

$即 4^{2}+x^{2}=(8-x)^{2}，解得 x=3\ $

$∴点 C 的坐标为 (0，3)\ $

$解：\ (1)∵E F 与 C D 关于 y 轴对称$

$E F 两端点坐标分别$

$为 E(-m，a+1)，F(-m，1)$

$∴C(m，a+1)，D(m，1)$

$设 C D 与直线 l 之间的距离为 x$

$∵C D 与 M N 关于直线 l 对称，$

$l 与 y 轴之间的距离为 a$

$∴M N 与 y 轴之间的距离为 a-x\ $

$∵x=m-a，∴M 的横坐标为 a-(m-a)=2a-m\ $

$∴M(2a-m，a+1)，N(2a-m，1)$

$(2)\ （更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(1) 点 A 在第二象限，理由：$

$∵a 为不等式 2x+8 \leqslant 0 的最大整数解$

$解不等式得 x \leqslant-4$

$∴a=-4 $

$∵点 A 的坐标是 (a，-a)$

$∴A(-4，4)$

$∴点 A 在第二象限$

$(2)∵a 、 b 、 c 满足\begin{cases}{3a-b+2c=6}\\{a-2b-c=-3}\end{cases}$

$由 (1) 可得 a=-4，$

$∴方程组为\begin{cases}{-12-b+2c=6}\\{-4-2b-c=-3}\end{cases}，解得\begin{cases}{b=-4}\\{c=7}\end{cases}$

$∵点B 的坐标是 (b，c)$

$∴ 点 B 的坐标为 (-4，7) $

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)能重合，理由：$

$∵E M=2a-m-(-m)=2a=OA$

$E F=a+1- 1=a=OB$

$又∵E F//y 轴，E M//x 轴$

$∴\angle M E F=\angle A O B= 90°\ $

$易证 \triangle A B O≌ \triangle M F E\ $

$∴\triangle A B O 与 \triangle M F E 通过平移能重合$

$平移方案：将 \triangle A B O 向上平移$

$\ (a+1) 个单位后，再向左平移 m 个单位，$

$即可重合$

$解：(3)存在$

$∵M(k-1，k) 、 N(-3h+10，h)$

$M N // A B，且 M N=A B$

$又 A(-4，4)，B(-4，7)$

$∴A B=3，且 A B // y 轴$

$∴\begin{cases}{k-1=-3\ \mathrm {h}+10}\\{ k-h=3}\end{cases}，或\begin{cases}{k-1=-3\ \mathrm {h}+10}\\{h-k=3}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{k=5}\\{ h=2}\end{cases}，或\begin{cases}{k=\dfrac {1}{2}}\\{h=\dfrac {7}{2}}\end{cases}$

$∴M(4，5) 、 N(4，2) 或M(-\frac {1}{2}，\frac {1}{2}) 、 N(-\frac {1}{2}，\frac {7}{2}) $