$(1,0)或(\sqrt 2,0)或(2,0)或(- \sqrt{2},0) $
$解：(1)如图所示$ $(2)点C(2，1)、点D(-2，-1)$ $(3)如图，点E即为所求$ $解：(1)由题意得3a-14=0，解得a=\frac{14}{3}$ $(2)∵点P(3a-14，2-a)位于第三象限$ $∴3a-14＜0，2-a＜0$ $解得2＜a＜\frac{14}{3}$ $∵点的横、纵坐标都是整数$ $∴a=3或a=4$ $当a=3时，点P(-5，-1)$ $当a=4时，点P(-2，-2)$ $∴点P 的坐标为(-5，-1)或(-2，-2)$
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