第133页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

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22.5

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$解：设 y_{1}=ax，y_{2}=b(x+2)$

$则 y=ax-b(x+2)=(a-b)x-2b$

$根据题意得\begin{cases}{-(a-b)-2b=2}\\{2(a-b)-2b=10}\end{cases}，解得\begin{cases}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-\frac{7}{3}}\end{cases}$

$∴y与x之间的函数表达式为$

$y=(\frac{1}{3}+\frac{7}{3}) x-2 ×(-\frac{7}{3})=\frac{8}{3} x+\frac{14}{3}\ $

$解：(1)∵水位 y(\mathrm{m}) 与日期 x 之间是一次函数关系$

$∴设y=kx+b，把(1，20)和(2，20.5)代入，$

$得\begin{cases}{k+b=20}\\{2k+b=20.5}\end{cases}，解得\begin{cases}{k=0.5}\\{b=19.5}\end{cases}$

$∴y=0.5x+19.5$

$(2) 当 x=6 时，y=3+19.5=22.5(\mathrm{m})\ $

$(3) 不能，理由如下：$

$∵12 月距离 4 月时间跨度较大，$

$∴用所建立的函数模型作预测是不可靠的$

$解：(1)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(3)由题知，当 x=0 时，y=152，$

$当 y=0 时，x=76$

$∴76 \leqslant L \leqslant 152\ $

$解：(1) 观察表格中的数据可以猜想 y 是 x 的一次函数$

$设 y=k x+b(k \neq 0)$

$则有\begin{cases}{2k+b=148}\\{8k+b=136}\end{cases}，解得\begin{cases}{k=-2}\\{b=152}\end{cases}$

$∴y=-2x+152 $

$把 x=14，y=124代入，符合表达式$

$∴y 关于 x 的函数表达式为 y=-2x+152\ $

$解：(2)∵背带由单层部分和双层部分组成，$

$背带的长度为 130\ \mathrm {cm}$

$∴x+y=130 $

$再结合 (1) 中 y 关于 x 的函数表达式$

$可得\begin{cases}{x+y=130}\\{y=-2x+152}\end{cases}，\ 解得\begin{cases}{x=22}\\{y=108}\end{cases}$

$双层部分的长度为 22\ \mathrm {cm}\ $