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2或2.5

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$证明：(2)设∠BDA=∠BAC=α$

$∴∠DBA+∠BAD= ∠BAD+∠CAE=180°-α$

$∴∠CAE=∠ABD$

$在△ADB 和△CEA中$

$\begin{cases}{∠ABD=∠CAE }\\{∠BDA=∠CEA} \\ {AB=AC} \end{cases}$

$∴△ADB≌△CEA(\mathrm {AAS})$

$∴AE= BD，AD= CE，∴DE=AE+AD= BD+CE$

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$解：(2)AE= BD，AE⊥BD，理由如下：$

$由(1)得△ABE≌△BCD$

$∴AE= BD，∠BAE=∠CBD$

$∵∠ABF+∠CBD=90°，∴∠ABF+∠BAE=90°$

$∴∠AFB=90°，∴AE⊥BD$

$(3)∵△ABE≌△BCD$

$∴BE=CD=1，AB= BC=2CD= 2$

$∴CE=BC-BE=1$

$S_{△AED}=S_{梯形ABCD}-S_{△ABE}-S_{△CDE}$

$=\frac{1}{2}×(1+2)×2-\frac{1}{2}×2×1-\frac{1}{2}×1×1$

$=\frac{3}{2}$