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解：如图，点D即为所求

$解：(1)如图所示，射线AM即为所作$

$(2)证明：∵AE平分∠BAC$

$∴∠BAE=∠DAE$

$∵AB=AD，AE=AE$

$∴△BAE≌△DAE(\mathrm {SAS})$

$∴DE=BE$

$解：(1)如图所示$

$(2)证明：∵AB=AC，AE=AB，∴AE=AC$

$∵AF 是∠EAC的平分线，∴∠EAF=∠CAF$

$在△AEF 和△ACF 中，\begin{cases}{AE=AC}\\{∠EAF=∠CAF}\\{AF=AF}\end{cases}$

$∴△AEF≌△ACF(\mathrm {SAS})，∴∠E=∠ACF$

解：(1)如图①所示

(2)如图②所示

(3)（更多请点击查看作业精灵详解）