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第30页

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$证明：在△ABC中，∵∠B=50°，∠C=20°$

$∴∠CAB=180°-∠B-∠C=110°$

$∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°$

$∴∠DAF=∠AEC+∠C=110°，∴∠DAF=∠CAB$

$在△DAF 和△CAB中$

$\begin{cases}{AD=AC}\\{∠DAF=∠CAB}\\{AF=AB}\end{cases}$

$∴△DAF≌△CAB(\mathrm {SAS})，∴DF=CB$

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$证明：(1)∵BF//AC$

$∴∠BFO=∠CAO，∠FBO=∠ACO$

$又∵AO为△ABC的中线$

$∴BO=CO$

$在△BOF 与△COA中$

$\begin{cases}{∠BFO=∠CAO}\\{∠FBO=∠ACO}\\{BO=CO}\end{cases}$

$∴△BOF≌△COA(\mathrm {AAS})$

$∴BF=CA=CD+AD$

$∵AD=DE$

$∴BF=CD+DE$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$