第84页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

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$\frac{33}{8}$

$解：∵(\sqrt{3}-1)a+2b=\sqrt{3}+3，∴\sqrt{3}a-a+2b=\sqrt 3+3$

$∵a、b都是有理数，∴\sqrt 3a=\sqrt 3，-a+2b=3$

$解得a=1，b=2，∴a+b=3$

$∴a+b的平方根为±\sqrt{3}$

$解：∵\sqrt{5}的整数部分为2，∴小数部分a=\sqrt{5}-2$

$∵\sqrt{13}的整数部分为b=3，∴a+b=\sqrt{5}-2+3$

$∴a+b-\sqrt{5}=1$

$∴a+b-\sqrt{5}的平方根为±1$

$解：(1)S_{△ABC}=3×3-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×2×1-\frac{1}{2}×3×2=3.5$

$(2)①△DEF 是直角三角形$

$∵(\sqrt{2})²+(\sqrt{8})²=(\sqrt{10})²$

$∴△DEF 是直角三角形$

$②S_{△DEF}=3×2-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×2×2-\frac{1}{2}×1×1=2$