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$解：(1)由题意得12=2x+y，∴y=12-2x$

$根据题意可得y＜2x，2x＜12$

$∴3＜x＜6$

$(2)由(1)得y=12-2x$

$∴当x=5时，y=12-2×5=2，即函数值为2$

$解：(2)根据题意，得y=400×2.67+(1200-400)×3.15+3.63(x-1200)=3.63x-768$

$∴y与x的函数表达式为y=3.63x-768(x＞1200)$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)由题意可得，y=30+ 2x$

$当x=6时，y=30+2×6=42$

$即放入小球后量筒中水面的高度y(\ \mathrm {cm})与$

$放入小球的个数x之间的函数关系式$

$是y=2x+ 30，$

$当x=6时，y的值是42$

$(3)由题意，得2x+30\gt 49$

$解得x\gt 9.5$

$答：量筒中至少放入10个小球有水溢出。$