第119页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

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$ -\frac 32$

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$解：(2)∵点B的坐标为(-1，2)，点D的坐标为(2，4)$

$∴C(2，2)$

$把y=2代入y=x+2，得2=x+2，解得x=0$

$即E(0，2)$

$∴CE=2$

$又CD=2$

$∴S_{△CDE}=\frac{1}{2}×2×2=2$

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$解：(2)∵点P(a，b)的“倾斜系数”k=2$

$∴\frac{a}{b}=2或\frac{b}{a}=2，即a=2b或b=2a$

$∵a+b=3$

$∴\begin{cases}{a=1}\\{b=2}\end{cases}，或\begin{cases}{a=2}\\{b=1}\end{cases}$

$∴OP= \sqrt{a²+b²}=\sqrt 5$

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$解：(3)由(1)(2)可得D(m，-\frac{1}{2}m+2)，E(m，\frac{1}{2}m)，F(m，0)$

$∴DF=|-\frac{1}{2}m+2|，EF=|\frac{1}{2}m|$

$∵DF=3EF$

$∴|-\frac{1}{2}m+2|=3|\frac{1}{2}m|$

$当-\frac{1}{2}m+2=3×\frac{1}{2}m 时，解得m=1$

$∴D(1，\frac{3}{2})$

$当-\frac{1}{2}m+2=-3×\frac{1}{2}m 时，解得m=-2$

$∴D(-2，3)$

$综上可知，点D的坐标为(1，\frac{3}{2})或(-2，3)$