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斜边

一条直角边

HL

90

DE

EF

HL

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$证明：∵AE⊥EC，AF⊥BF$

$∴△AEC是直角三角形，△AFB是直角三角形$

$在Rt△AEC和Rt△AFB中$

$\begin{cases}{AC=AB} \\ {AE=AF} \end{cases}$

$∴Rt△AEC≌Rt△AFB(\mathrm {HL})，∴∠EAC=∠FAB$

$∴∠EAC-∠BAC=∠FAB-∠BAC，即∠1=∠ 2$

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$解：∵∠C=90°，∠A=50°$

$∴∠ABC=90°-∠A=90°-50°=40°$

$由(1)知Rt△ABC≌Rt△DEF$

$∴∠ABC=∠DEF，∴∠DEF=40°$

$∴∠COE=∠ABC+∠DEF=40°+40°=80°$

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