$解：(1)BE=CF. 证明如下:$
$因为△ABC 和 △ACD都是等边三角形，$
$所以 AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACF=60°.$
$又∠EAF=60°,$
$所以∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC= 60°,$
$所以∠BAE = ∠CAF.$
$在△BAE 和 △CAF中,$
$\begin{cases}{∠BAE=∠CAF,}\\{AB=AC，\ }\\{∠B=∠ACF,}\end{cases}$
$所以△BAE≌ △CAF(\mathrm {ASA}).$
$所以BE=CF.（更多请点击查看作业精灵详解）$
