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B

C

30°

15°

①②

$解：(1)因为△ABC 为等边三角形，$

$所以 AB= BC,∠ABM=∠BCN=60°\ $

$在△ABM 和△BCN 中,\ $

$\begin{cases}{AB=BC，}\\{∠ABM=∠BCN,}\\{BM=CN，}\end{cases}$

$所以△ABM≌ △BCN(\mathrm {SAS}).$

$所以∠BAM=∠CBN.\ $

$因为∠BQM=∠BAM+∠ABQ,$

$所以∠BQM=∠CBN+∠ABQ=∠ABM=60°.$（更多请点击查看作业精灵详解）

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